Julio de 2012, costa de Yorkshire en el norte de Inglaterra, una familia pasa plácidamente las vacaciones familiares. El padre, William Henry (50 años) posiblemente disfruta de algunos deportes al que es aficionado: el hockey, el lacrosse, el tenis y el golf; en éste último a veces es acompañado por su hijo William Lawrence (Larry, 22 años) que le ayudaba como caddy. El resto de la familia está formada por la esposa Gwendolinen y sus dos hijos menores Robert y Gwendolen. El nombre de la familia: Bragg.

William Henry Bragg era titular de la cátedra Cavendish de Física en la universidad de Leeds, puesto al que se había incorporado en 1909. William H. había nacido el 2 de julio de 1862 en Cumberland (Inglaterra). Tras licenciarse con honores en Matemáticas e investigar en Física en la Universidad de Cambridge, se le ofreció el puesto de profesor de Matemáticas y Física Experimental en la Universidad de Adelaida (Australia) en 1885. Influido por su amigo Ernest Rutherford, W. H. Bragg decidió investigar en las radiaciones ionizantes descubiertas a finales de siglo XIX: la radiactividad y los rayos X. En estas dos áreas, especialmente investigando en la naturaleza y el efecto de las partículas α, descubiertas por Rutherford, y en la naturaleza de los rayos X; que W. H. Bragg creía que eran de naturaleza corpuscular. Estas investigaciones dieron prestigio a W. H. Bragg, lo que le sirvió para recibir la oferta que le llevó de vuelta a Inglaterra con su familia.

Rutherford

¿Qué pasó de relevante en la historia de la ciencia el 8 de junio de 1912? A unos 1000 km de Leeds, en la Academia Bávara de la Ciencia en Münich, Max von Laue describió los resultados obtenidos por sus colaboradores Walter Friedrich y Paul Knipping (de hecho, eran colaboradores de Sommerfeld; lo que, en cierto modo disgustó a éste; pero esta es otra historia). En esta conferencia, von Laue describió experimentos, sugeridos por Paul-Peter Ewald, en el que usaba un material cristalino (la blenda, sulfuro de zinc, ZnS) para demostrar que los rayos X eran de naturaleza ondulatoria; pues eran difractados por la red cristalina produciendo interferencias al atravesar la red cristalina. ¡Por fin, se desvelaba la naturaleza de los misteriosos rayos X descubiertos en 1895 por Wilhelm Conrad Röntgen!

Fotografía obtenida por von Laue del ZnS

Röntgen

Un día de julio de 1912, W. H. Bragg recibió una carta en la que se informaba de los resultados descritos por von Laue; por lo que su teoría corpuscular de lo rayos X se vino abajo. El padre discutió los resultados con su hijo Larry y los dos se dedicaron a investigar el resto del verano en rayos X.

William Lawrence Bragg es un gigante de la Ciencia. Larry había nacido en Adelaida en 1890 durante la estancia de sus padres en Australia. Desde muy joven tuvo interacción con los rayos X, pues cuando apenas tenía 6 años, se fracturó un brazo y su padre (Nabil experimentador) usó los rayos X para estudiar la fractura; lo que se puede considerar una de las primeras aplicaciones de los rayos X en Medicina.

W. L. Bragg

Desde muy joven, Larry demostró una gran capacidad e interés por las ciencias y las Matemáticas. Tras realizar brillantemente sus estudios preuniversitarios, a los 14 años ingresó en la Universidad de Adelaida, donde se graduó en Matemáticas, Física y Química. En 1909 volvió a Inglaterra con su familia donde ingresó en la Universidad de Cambridge para completar sus estudios en Matemáticas y empezar a investigar en Física, con la dirección de J. J. Thomson y de su padre, en lo que se podría considerar un trabajo doctoral (aunque no formalmente, pues en aquella época, el doctorado no existía en la Universidad de Cambridge). En esta etapa investigadora se encontraba en el verano de 1912 cuando su padre recibió la carta mencionada más arriba.

Thomson

Tras acabar las vacaciones veraniegas, Larry se incorporó a su trabajo en la Universidad de Cambridge donde empezó a dale vueltas a los resultados de von Laue. Pensó que von Laue había interpretado erróneamente sus resultados (Larry tenía razón). Posteriormente, en un rasgo de genialidad, razonó que mientras von Laue había usado un mineral para investigar la naturaleza de los rayos X, se podría dar la vuelta al planteamiento científico y usar los rayos X para estudiar la naturaleza íntima de la materia; es decir, usarlos como una fuente de luz para “iluminar” el interior de un cristal y “ver” como están colocados los átomos, moléculas e iones (que denominaremos partículas, a partir de aquí). Para ello se basaba en el hecho de que la longitud de onda de los rayos X es del mismo orden de magnitud que la separación entre las partículas en una red cristalina.

En aquella época ya se sabía que los materiales cristalinos eran estructuras altamente ordenadas, lo que había sido propuesto por Kepler a principios del siglo XVII. W. L. Bragg supuso que las distintas partículas se encontraban formando distintas capas en el cristal. Cuando el rayo X incidía con un cristal podría atravesar una capa o chocar con una de las partículas del cristal, reflejándose con un cambio de dirección que depende del ángulo de incidencia Θ del rayo sobre la capa de partículas. Como todos los fenómenos ondulatorios, se podría conseguir interferencias constructivas o destructivas, dependiendo de la fase de los rayos reflejados.

Interferencias constructivas y destructivas

Esquema de la interacción de los rayos X con dos planos paalelos del cristal

Usando relaciones trigonométricas sencillas, W. L. Bragg fue capaz de demostrar la relación entre el ángulo incidente (Θ), la longitud de onda (λ) y la distancia entre planos (d); lo que se conoce como la ecuación de Bragg:

n λ = 2 d sen Θ

dónde n es un número entero

Estos resultados del joven Bragg fueron presentados por su mentor J. J. Thomson el 11 de noviembre de 1912 (de ahí esta fecha para comenzar el Primer Festival de la Cristalografía) en la Philosophical Society of Cambridge. Rápidamente la ecuación fue recibida como una aportación genial de este joven científico (recordemos, ¡22 años!) y que podría servir para elucidar la estructura de numerosos cristales.

¡Aleluya! La química, la física, la mineralogía, la ciencia en general se iban a beneficiar de este gran descubrimiento.

Según la ecuación de Bragg, para obtener datos fiables, es necesario que los rayos X sean monocromáticos, es decir de una única longitud de onda. En aquella época se podían generar rayos X, pero eran policromáticos; por lo que aunque la teoría era buena, no se podía llevar a la práctica.

¿Decepción? Quizás en un primer momento. Pero aquí entra en escena William Henry, que era un gran físico experimental capaz de diseñar y construir equipamiento científico sofisticado. ¡Y diseño el primer difractómetro de rayos X monocromático!, que fue construido por los técnicos de la Universidad de Leeds. Por cierto, W. H. Bragg no patentó el equipo, poniendo la información a disposición de la comunidad científica.

Con este equipo, padre e hijo empezaron a investigar la estructura de sustancias cristalinas. La primera que investigaron fue la sal común (cloruro de sodio, NaCl) que entonces se creía que estaba constituido por moléculas de fórmula NaCl. Los Bragg demostraron que no existe tal molécula, sino que la estructura cristalina estaba formada por cationes Na⁺ rodeados por 6 aniones Cl^–; que a su vez, cada anión Cl^– está rodeado por 6 cationes Na⁺.

Este experimento, aparte de demostrar la no existencia de moléculas en el cloruro de sodio, proporcionó pruebas irrefutables a favor de la teoría atomista de la materia, de la existencia de iones y de la teoría electrolítica de Arrhenius.

Arrhenius

Aquel experimento comenzó una nueva área científica: la Cristalografía Química; un área fundamental en la Química estructural con importantes implicaciones en Química, Física, Ciencia de los Materiales, Biología estructural, Biología molecular y Bioquímica.

Tras estos hallazgos iniciales, los Bragg, en colaboración o por separado, siguieron haciendo contribuciones esenciales en ciencia. Pero esto es otra historia y será contada en otros post.

Audios. La historia de W. L. Bragg se ha contado en los programas El Nanoscopio y El Astrolabio. Los audios se pueden descargar en los enlaces indicados.

Comentario final. En este artículo se mencionan auténticos gigantes de la ciencia, algunos galardonados con el Premios Nobel y otros que no lo consiguieron, aunque lo merecieron, como son los casos de Arnold Sommerfeld y Paul-Peter Ewald. Los científicos mencionados y galardonados son Kepler (anterior a la época del Premio Nobel), Röntgen (Primer Premio Nobel de Física, 1901), Arrhenius (Química, 1903) Thomson (Física, 1906), Rutherford (Química, 1908), von Laue (Física, 1914), W. H. Bragg (Física, 1915) y W. L. Bragg (Física, 1915).

Nota 1: Este artículo está dedicado a Larry Bragg, que con 22 años creó un área científica.

Nota 2: Este artículo participa en el I Festival de la Cristalografía, que aloja este blog; y en el XXIX Carnaval de la Química, que aloja el excelente blog Más ciencia, por favor del entusiasta profesor, investigador, divulgador y educador Héctor Busto (@hebusto).

Bernardo Herradón

CSIC